D 44
[1] DIA apud Grecos plures habet significationes. Secundum quod scribitur per y grecum nomen est eiusdem signifìcationis cuius est hoc nomen duo; sed quando scribitur per i iotam potest esse causalis coniunctio, unde sepe ponitur ubi nos ponimus causam, et potest esse prepositio eiusdem signifìcationis cuius est de apud Latinos. [2] A dia quod est de componitur diatesseron, idest de quatuor, diapente, de quinque, diapason, de toto. [3] Item a dya quod est duo hec dyas -adis, idest binarius; [4] et a dya et logos quod est sermo vel lexis quod est ratio dicitur hec dyaletica -ce, quasi dualis sermo, quia dialetica disputatio tota versatur et finitur inter duos, scilicet inter apponentem et respondentem: non enim est ibi necessarius tertius iudex ut in causis agendis. [5] Vel dicitur dialetica a dia quod est de et lectos quod est dictio quia in ea disputatur de dictis, et secundum hoc debet scribi per i et non per y. [6] Vel dicitur dialetica a greco verbo dialegiste quod est disputare, inde dialetica, quasi ars disputatoria; unde dialeticus -a -um. [7] Item a dia et logos hic dialogus -gi, dualis sermo, scilicet qui versatur inter duos, unde dialogicus -a -um. [8] Item a dia et plico diplo -plas, idest duplicare, unde hec diploma -e, duplex locutio, et diplonius -a -um, idest duplicatus, et hic diploniatorius, idest duplicator, et hec diplois -idis, quasi duplex vestis quia sit duplex amictus, et est vestis militaris, et hec dipla -e, nota in testamentis signandis. [9] Componitur quoque dia cum fone quod est sonus et dicitur diafonia, discordantia vocum; et cum pondus et dicitur hic dipondius, genus ponderis constans ex duobus ponderibus, ut dicunt, ex duobus assibus; [10] et cum metros quod est mensura et dicitur hoc diametrum et hec diametrus et hic diameter -i, recta linea per centrum ducta in duas equales partes circulum dividens; [11] et cum stasis quod est status et dicitur diastasis, scilicet dissensio animorum, quod quidam seditionem vocant; [12] et cum heresis quod est divisio et dicitur hec dieresis, idest duorum vel in duo divisio; [13] et cum ptotos, quod est casus, et dicitur diptotum vel diptotus -a -um, scilicet nomen quod in uno numero et uno genere habet tantum duas diversas terminationes in diversis casibus. [14] Item componi tur dia cum logos et dicitur hec dissologia -e, idest sermo duorum, vel componitur a dis, quod est divisio, dissologia, idest dissolutio sermonum. [15] Item componitur cum lisis, quod est solutio, et dicitur dialitos, quasi dissolutio, scilicet plurium orationum, sine coniunctione prolatio, scilicet quando una oratio per subtractionem coniunctionum dividitur in plures quam in duas; si vero dividitur tantum in duas dicitur figura illa scilicet asindeton. [16] Item componitur cum psalmus et dicitur diapsalma, idest divisio psalmi; et volunt quidam esse hebreum et signifìcat semper, quia illa quibus interponitur sempiterna esse confirmet; alii volunt esse grecum et signifìcat intervallum psallendi, ut psalma sit quod psallitur, diapsalma vero interpositum in psallendo silentium, ut, sicut simpsalma dicitur vocis copulatio in cantando, ita diapsalma disiunctio earum ubi quedam requies distincte continuationis ostenditur, scilicet pausatio. [17] Unde Cassiodorus: 'est diapsalma sermonum rupta continuatio, docens ubicumque repertum fuerit personarum fieri mutationem'. Ieronimus (epist. 28, 2) tamen confirmat diapsalma esse continuationem Spiritus Sancti. [18] Componitur quoque dia cum multis aliis partibus de quibus segregatim congruentius tractabitur, inter quas componitur cum sticos quod est versus et dicitur hoc disticum vel disticon, et hoc disticium invenitur, idest Carmen vel opus duorum versuum, unde Theodolus (ecl. 288) quos in disticii Carmen complecteris Enni'. [19] Item disticon dicitur quoddam genus dicendi, cum scilicet auctor totum loquitur per se sine persona introducta. [20] Hoc diastema est vocis spatium ex duobus vel pluribus sonis aptatum, et videtur componi a dya et sto stas. [21] Item a dya dicitur duo due duo, duorum -arum -orum vel duum, duobus -abus duobus, duos -as duo, vocativo o duo -e -o, duobus -abus -obus. [22] Inde hec duleusis, idest caritativa servitus que fìt inter duos, vel derivatur a dulia quod est servitus; et hic et hec dualis et hoc -le et hinc hec dualitas -tis, idest duplicitas, alterplicitas. [23] Et per compositionem hic duicensus -sus -sui, idest duorum census, et hec duidens -tis, idest ovis vel agnus duos tantum habens dentes. [24] Et duplico -cas a duo et plico -cas, unde verbalia, et duplus -a -um et hic et hec et hoc duplex -cis, unde dupliciter adverbium et hec duplicitas -tis et hic duplicarius -rii, ille qui duabus favet partibus, scilicet fraudulentus. [25] Item a duplus duplo -plas, idest facere duplum. [26] Item a duo ducenarius -a -um, princeps duorum, et per compositionem ducenti -e -a et hoc duellum -li, singulare bellum inter duos. Sed de his sermo iam superius precessit. [27] Sed quia sepe de vocabulis numeralibus sermo occurrit, ut dilucidior noster procedat tractatus, de eorum compositione et declinatione aliquid dicamus. [28] Vocabulorum significantium numeros quedam dicuntur cardinalia, quedam dicuntur ponderalia, quedam dicuntur dispertitiva, quedam ordinalia, quedam multiplicativa. [29] Numeri quoque his vocabulis significati ex vario modo signifìcandi contrahunt diversitatem eorundem nominum, ut dicantur numeri cardinales, ponderales, disperativi, ordinales, multiplicativi. [30] De his ergo dictionibus per ordinem perstringemus, causas omnium numeralium assignando, ubi significano non tacebitur; postea ipsas distinguemus voces dictionum per ordinem, tertio compositionem, quarto declinationem assignabimus. [31] Dicuntur unitas, binarius et cetera et similiter unus, duo et cetera nomina numeralia cardinalia quia designant numeros cardinales. [32] Numeri dicuntur cardinales significati predictis dictionibus quia, sicut ostium volvitur circa cardinem et semper innititur cardini, ita omnes numeri volvuntur et replicantur circa istos sic significantes; vel dicuntur cardinalia illa numeralia quasi principalia, quia omnia alia numeralia ab illis habent originem et non e converso; vel dicuntur cardinalia quia principaliter numerum signifìcant, quod non contingit in aliis, et secun-dum hoc dicuntur numeri cardinales a modo significandi, scilicet quia signifìcantur cardinalibus nominibus. [33] Cum ergo sint duo genera cardinalium, primo agamus de supradictis, que connumerantur sic: unus, duo, tres, quatuor, quinque, sex, septem, octo, novem, decem, undecim, duodecim, tredecim, quatuordecim, quindecim, sedecim vel sesdecim et numquam sexdecim per x, decemseptem non debet interponi 'et', nisi sint due partes —, decemocto, decemnovem, viginti, vigintiunus, vigintiduo et sic usque ad triginta, trigintaunus et cetera, quadraginta, quadragintaunus et cetera, quinquaginta, quinquagintaunus et cetera, sexaginta, sexagintaunus et cetera, similiter septuaginta, octoginta, nonaginta, centum, centumunus, centumduo et sic usque ad ducenti; postea trecenti, quadringenti quandocumque antecediti n in istis nominibus numerorum debet c mutari in g -, quingenti, secenti vel sescenti, septingenti, octingenti, nongenti vel nungenti, mille, milleunus, milleduo et sic usque ad duomilia; unde provenit ut millecentumquadragintaunus sit una pars. [34] Sequitur de eorum compositione. Ab uno usque ad decem sunt simplicia; a decem usque ad centum sunt composita, ut undecim ab uno et decem, et sic usque ad viginti quod componitur a bis et gentos, quod est decem, unde viginti quasi bis decem, mutata b in v, quod sepe contingit et e contrario, ut apud Apulos; vigintiunus componitur a viginti et unus et sic usque ad triginta quod componitur ex tris quod est tria et gentos; trigintaunus componitur ex triginta et unus; et ad similitudinem istorum intelligatis similes compositiones usque ad centum. [35] Centum est simplex et a centum usque ad mille sunt composita, ut centumunus quod componitur a centum et unus, ducenti a duo et centum et sic usque ad mille quod est simplex; item a mille usque ad infìnitum omnia sunt composita. [36] Sequitur de eorum declinatione. Ab uno usque ad quatuor sunt declinabilia et a quatuor usque ad decem sunt indeclinabilia et omnis generis et tantum pluralia. [37] A decem usque ad centum si componantur ex duobus corruptis, ut quadraginta, vel ex duobus integris quorum utrumque sit indeclinabile, ut decemseptem, semper sunt indeclinabilia; si vero componantur ex duobus integris quorum "alterum sit declinabile alterum sit indeclinabile, ex parte declinabili declinantur, ex parte indeclinabili manent indeclinabilia, ut vigintiunus quod variatur tantum in plurali numero; [38] dicimus enim quod sit dictio pluralis numeri et varianda pluraliter: nominativo vigintiunus -a -um, genitivo horum et harum et horum vigintiunius, dativo his vigintiuni, accusativo vigintiunum -am -um, vocativo o vigintiune -a -um, ablativo ab his vigintiuno -a -o; et debet sic poni in constructione: 'vigintiunus homines currunt, vigintiuna mulieres currunt, vigintiunum animalia currunt'; sed si velis facere orationem interpones 'et' et dices 'viginti et unus homo currit' vel 'currunt'. [39] Similiter vigintiduo -e -o, hii et hee vigintitres et hec vigintitria, et sic postea trigintaunus, trigintaduo et sic usque ad centum. [40] Sed dicet aliquis: 'vigintiunus: hoc nomen desinit in -us correptum et est alicuius numeri, ergo singularis'; non sequitur, nam paterfamilias desinit in -as, non tamen est pluralis numeri. [41] Item: 'vigintiduo sicut dictio debet habere accentum in antepenultima'; dicimus quod excipi debet hoc ab illa regula, sicut et multa alia. [42] Item a centum usque ad ducenta sunt indeclinabilia et omnis generis, ut centumviginti, -triginta, exceptis que componuntur ab unus vel duo vel tres; ducenti vero et reliqua usque ad mille declinantur in plurali mobiliter per tria genera, ducenti -e -a, trecenti -e -a et cetera; mille est indeclinabile et omnis generis et tantum numeri pluralis et differt a milia. [43] Nam mille copulat millenarium, milia vero plures millenarios copulat indeterminate, unde recipit hec adiuncta: duomilia, triamilia; et potest
esse oratio et tunc sic construitur: 'duo milia hominum currunt', et potest esse una dictio et tunc sic construitur: 'duomilia homines currunt'. [44] Et, licet sit tantum neutri generis, iungitur tamen immediate et intransitive cum masculino et feminino genere et neutro, ut 'duomilia homines', 'duomilia mulieres', 'duomilia animalia'. [45] Et hoc ideo quia, ut ait Agellius (Geli. 1, 16), antiquitus mille erat singularis numeri et milia suum plurale et sic construebatur 'mille hominum interfìcitur', quasi 'millenarius hominum', sed modo mille factum est omnis generis et pluralis numeri, unde milia contrahit ab eo, quia fuit suum singulare, ut composita a se construantur intransitive cum quolibet genere sicut mille. [46] Sequitur de aliis cardinalibus que sunt nomina proprietatum. Et sunt ista: unitas, binarius, ternarius, quaternarius, quinarius, senarius, septenarius, octonarius, novenarius, denarius, undenarius, duodenarius, terdenarius, quatuordenarius, quindenarius, sedenarius vel sesdenarius, denarius septenarius, denarius octonarius, denarius novenarius, vigenarius vel vicenarius. [47] Vicenarius unitas non potest dici propter inconsequentiam generis, sed loco illius dicamus vicenarius unarius, vicenarius binarius et sic usque ad triginta, trigenarius vel tricenarius, tricenarius unarius et cetera; postea quadragenarius, quinquagenarius, sexagenarius, septuagenarius, octogenarius, nonagenarius, centenarius, ducentenarius, trecentenarius, quadringentenarius, quingentenarius, secentenarius, septingentenarius, octingentenarius, noncentenarius vel nungentenarius, millenarius. Et cum quolibet istorum intelligantur replicationes. [48] Compositio istorum facilis est: usque ad denarium omnia sunt simplicia, exinde omnia sunt composita vel decomposita, preter centenarius et millenarius que sunt simplicia. Similiter declinatio facilis est: omnia enim sunt secunde declinationis et masculini generis preter unitas quod est tertie declinationis et feminini generis. [49] Sequitur de ponderalibus et sunt illa ponderalia que signifìcant numeros ponderales, sed secundario, ut simplum, duplum. Principaliter quidem hec signifìcant relationem, secundario numerum, sed in quadam mensuratione et ponderositate, et hinc ponderalia dicuntur, unde numeri sic significati ponderales dicuntur. [50] Et sunt illa vocabula hec: simplus, duplus, triplus, quadruplus, quincuplus, secuplus vel sescuplus, septuplus, octuplus, nuncuplus, decuplus, undecuplus, duodecuplus, tredecuplus, quatuordecuplus, quindecuplus, sedecuplus vel sesdecuplus, decuplus septuplus, decuplus octuplus, decuplus nuncuplus, vigecuplus vel vicecuplus, vicecuplus simplus, duplus et cetera, trigecuplus vel tricecuplus, tricecuplus simplus, duplus et cetera, quadragecuplus, quinquagecuplus, sexagecuplus, septuagecuplus, octogecuplus, nonagecuplus, centuplus, ducentuplus, trecentuplus, quadringentuplus, quingentuplus, secentuplus vel sescentuplus, septingentuplus, octingentuplus, nungentuplus, millecuplus. [51] Et intelligatur repetitio a simplo cum quolibet istorum, unde invenies quod millecupluscentuplusquadragecuplusquadruplus est una pars composita, aliter non coniungerentur latine sic, scilicet sine copula vel aliquo pro copula. [52] Sequitur de compositione. Sunt composita a plica et precedentibus, ut simplus a sine et plica, duplus a duo et plica, triplus a tris et plica, que tamen duo possunt derivari a duplico -cas et triplico -cas, quadruplus a quatuor et plica, et sic in aliis, exceptis illis in quorum compositione inveniuntur duo vel plura ponderalia, que omnia sunt decomposita, ut decuplusseptuplus et cetera. [53] De declinatione nulla est dubitatio, omnia enim declinantur ad modum adiectivorum per lectus -a -um, ut simplus -a -um, duplus -a -um et cetera. [54] Et differt simplum a simplici: simplum dicitur illud cuius partes omnes sunt eiusdem generis et eiusdem nature secum, ut quatuor elementa; hoc enim elementum, scilicet ignis, est simplum corpus quia quelibet eius pars est ignis; sed simplex est illud quod caret partibus. [55] Sequitur de dispertitivis. Dispertitiva vel distributiva vocabula numeralia sunt illa que principaliter signifìcant distributionem circa aliqua per pares distributa numeros, unde et numeri sic significati, scilicet per talia vocabula, licet secundario, dicuntur disperativi, et sunt illa vocabula hec: [56] singuli, bini, terni, quaterni, quini, seni, septeni, octoni, noveni, deni, undeni, duodeni, tredeni, quatuordeni, quindeni, sedeni vel sesdeni, denisepteni, denioctoni, deninoveni, vigeni vel viceni, viceni singuli, viceni bini, et cetera; postea trigeni vel triceni, quadrageni, quinquageni, sexageni, septuageni, octogeni, nonageni, centeni, ducenteni, trecenteni, quadringenteni, quingenteni, secenteni, septingenteni, octingenteni, nungenteni, milleni; et cum quolibet istorum repetitio a singuli fìat: centeni singuli, bini, et cetera. [57] Et sunt omnia ista simplicia usque ad deni; exinde sunt composita vel decomposita. Composita que Constant ex duobus vel pluribus dispertitivis, ut deniseni; reliqua sunt decomposita preter milleni et centeni que sunt simplicia. [58] Et nota quod singuli ad minus de duobus dicitur, bini de quatuor; est enim sensus: 'isti incedunt bini', idest duo et duo simul, quod non potest esse nisi sint quatuor ad minus; et, ut generalem faciamus doctrinam, quodlibet istorum ad minus dicitur de bis tot quot continentur sub suo numero. [59] De declinatione istorum nullus dubitat. Declinantur enim mobiliter per lectus -a -um tantum in plurali, ut singuli -e -a, bini -e -a. Si quando inveniantur in singulari, hoc fìt improprie et accipiuntur pro suis principalibus, ut (Lucan. 8, 445) 'septeno gurgite', idest septem gurgitibus, quam improprietatem etiam patiuntur in plurali, ut 'video binos homines', idest duos. [60] Sequitur de ordinalibus. Ordinalia sunt ut primus et secundus et cetera, que principaliter signifìcant ordinem, secundario numerum. Et hinc numeri sic significati dicuntur ordinales quia per tales distinctiones ostenduntur inesse rebus per ordinem dispositis. [61] Et iste sunt ille dictiones: primus, secundus, tertius, quartus, quintus, sextus, septimus, octavus, nonus, decimus, undecimus, duodecimus, tredecimus vel tertius decimus, quatuordecimus vel quartus decimus, quindecimus vel quintus decimus, sedecimus vel sesdecimus vel sextus decimus, decimus septimus, decimus octavus, decimus nonus, vigesimus vel vicesimus, vicesimus primus, vicesimus secundus, vicesimus tertius et sic usque ad triginta; trigesimus vel tricesimus, trigesimus primus et cetera; quadragesimi, quinquagesimus, sexagesimus, septuagesimus, octogesimus, nonagesimus, centesimus, ducentesimus, trecentesimus, quadringentesimus, quingentesimus, secentesimus, septigentesimus, octigentesimus, nongentesimus, millesimus. [62] Et cum quolibet istorum fìat replicatio a primo: quadragesimusprimus et cetera, centesimusprimus, secundus et cetera, millesimusprimus, millesimuscentesimusquadragesimusprimus. Et est una dictio composita sicut invenitur in cartis publicis 'anno domini millesimocentesimosexagesimoprimo [63] De compositione dicimus quod omnia sunt simplicia usque ad decem, et exinde composita vel decomposita preter centesimus et millesimus que sunt simplicia; et composita sunt in quorum constitutione inveniuntur duo ordinalia integra, ut decimus octavus; reliqua sunt decomposita, ut undecimus, quia derivatur a composito, scilicet undecim. [64] De declinatione dicimus quod omnia declinantur per lectus -a -um. [65] Numeralia vocabula multiplicativa sunt illa per que fìt multiplicatio cardinalium numerorum, ut semel, bis, ter, quater, quinquies, sexies, septies, octies, novies, decies, undecies, duodecies, tredecies, quatuordecies, quindecies, sedecies vel sesdecies, decies septies — et si fìt compositio signifìcat sedecies et semel, si fìt appositio signifìcat septuagies: non tamen videtur quod possit esse appositio; incongrua enim videtur talis locutio 'semel semel' vel 'semel bis', similiter hec 'decies septies' si sit appositio —, decies octies, decies novies, vigesies vel vicesies, vigies vel vicies quodlibet istorum invenitur —, vigies semel, vigies bis, vigies ter et sic usque ad triginta. [66] Postea trigesies vel tricesies vel trigies vel tricies, trigies semel, trigies bis et cetera. Exinde raro inveniuntur huiusmodi adverbia in -sies, sed frequenter in -gies vel in -ties, ut quadragies, quinquagies, sexagies, septuagies, octogies, nonagies, centies vel centesies, sed raro. Et similiter ab aliis ducenties, trecenties, quadringenties, quingenties, secenties, septingenties, octingenties, nongenties, millies vel millesies. [67] Et fìat replicatio a semel cum quolibet istorum, ut quadragies semel, centies semel, centies bis, millesies semel, millesies bis, ter, quater; milliescentiesquadragiesquater est una dictio composita. [68] Et sunt omnia simplicia usque ad decem; ex hinc sunt composita vel decomposita preter centies et millies que sunt simplicia. Composita sunt illa in quorum compositione inveniuntur vel duo vel plura multiplicativa integra ut decies septies; decomposita sunt reliqua ut undecies, quia derivatur a composito, scilicet undecim. Et sunt omnia ista adverbia numeralia. [69] Si ergo aliqui nimis circa infima reptantes et numquam sublimia recolentes utpote vim verborum ignorantes abhorreant quod diximus, scilicet quod vigintiquatuor et centumquadragintaquatuor et centesimusquadragesimusprimus et centiesquadragiessexies et huiusmodi sunt dictiones composite, ne in sua pusillanimitate contabescant et dicant quod tales congeries dictionum, scilicet vigintiquatuor vel consimilia, non faciunt dictionem compositam, sed ille dictiones sic coniuncte ponuntur pro una, unde est quod ponuntur sine copula? Aliquod remedium dedimus his; teneatur indubitanter ut diximus. [70] Et quia mentio incepit de numeris, ideo breviter ostendamus qua figura quis numerus representetur. Omnis numerus, ut ait Boetius, per figurarti unitatis representari debet, ut denarius per decem unitates, novenarius per novem, et sic de aliis. [71] Sed quia hoc fastidium pareret, institutum est ut omnis numerus usque ad quinarium per figuram unitatis
representetur, ut unitas per unam I, binarius per duas; quinarius per V denotatur, denarius per X. [72] Et nota quod quantum I addit postposita ad decem, tantum demit ei preposita, unde si prepones I ad X habebis novem, si postponas undecim. L notat quinquaginta; si preponas ei X habebis quadraginta, si postponas sexaginta. C centum significat; D quingenta; M mille. [73] Et nota quod quelibet figura, si ei superponatur linea ex transverso directa, tot signifìcabit millenarios quot per se significar unitates, ut I mille unitates, idest mille, significati V quinque milia; X decem milia, L quinquaginta milia; C centum milia; D quingenta milia, M mille milia. [74] Et nota quod quelibet figura literarum invenitur aliquem numerum representans, quamvis non in frequenti usu, quod istis versiculis distinguitur:
[75]Possidet a numerum quingenti ordine recto CCCCC
et b ter centum per se retinere conatur CCC
non plus quam centum c constat habere conexum C
alpha d compar duo et tria nomina portat CCCCC
e quoque ducenti seu quinquaginta tenetur CC vel L
sexta quater decem gerit f que distat ab alpha XL
ergo quater centum c nunc caudata reservat CCCC
littera h quondam ducentum notaque quondam CC
i retinet centum, vocalibus una tenetur C
k centenarium medium conservat et unum CLI
quinquies l decem monstrat numerantibus esse L
m caput est numeri quem scimus mille tenere M
n nonaginta capit que sic caput esse videtur XC
o numerum gestat qui nunc undecimus extat XI
p similem quoque g numerum monstratur habere CCCC
q sicut d sequitur numerum similemque tenendo CCCCC
octoginta facit numerum que dicitur hec r LXXX
ebdomade specie s suscipit ordine septem VII
t centum tollit cum sexaginta bicornis CLX
u vere pessumdans non plus quam quinque redundans V
duplex x solito decem iam more putatur X
argolicum callem graditur facitque caracter y C'L
ultima z canit fìnem bis mille tenere MM.
Colonna con sottomenu di navigazione
